1

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Ⅱ- 2. 일차부등식의 활용

어떤 병에 우유가 들어 있다. 혜원이가 병에 들어 있는 우유의 [eqn: 1 over 4]을 마셨고, 선미는 혜원이가 마시고 남은 양의 [eqn: 2 over 3]를 마셨다. 남아 있는 우유의 양이 [eqn: 150`rmmL] 이상일 때, 처음 병에 들어 있던 우유의 양은 몇 [eqn: rmmL] 이상인가?

① [eqn: 500`rmmL]	② [eqn: 550`rmmL]	③ [eqn: 600`rmmL]

④ [eqn: 650`rmmL]	⑤ [eqn: 700`rmmL]

2

어른 한 명이 하면 [eqn: 10]일이 걸리고 어린이 한 명이 하면 [eqn: 15]일이 걸려서 끝낼 수 있는 일이 있다. 어른과 어린이를 합하여 [eqn: 12]명이 이 일을 하루에 끝내려고 할 때, 어른은 몇 명 이상이 필요한지 구하시오.

3

어느 전시회의 입장료는 한 사람당 [eqn: 1500]원이고 [eqn: 20]명 이상의 단체인 경우에는 입장료의 [eqn: 10`%], [eqn: 30]명 이상의 단체인 경우에는 입장료의 [eqn: 20`%]를 할인해 준다고 한다. [eqn: 30]명 미만의 단체에서 몇 명 이상이면 [eqn: 30]명의 단체 입장권을 사는 것이 유리한지 구하시오.

4

시침과 분침이 있는 시계에서 [eqn: 2]시 [eqn: x]분일 때, 두 바늘이 이루는 각이 둔각이 되도록 하는 가장 작은 자연수 [eqn: x]의 값을 구하시오.
(단, 시침과 분침의 두께는 무시한다.)

5

속력이 시속 [eqn: 6`RMkm]인 보트를 타고 [eqn: rmA]지점에서 [eqn: rmB]지점 쪽으로 갔다가 되돌아왔다. 강물은 [eqn: rmA]지점에서 [eqn: rmB]지점을 향해서 시속 [eqn: 2`RMkm]로 흐른다고 할 때, [eqn: 3]시간 이내로 [eqn: rmA]지점으로 되돌아오려면 최대 몇 [eqn: RMkm]까지 갔다 올 수 있는지 구하시오.

6

[eqn: 20`%]의 소금물 [eqn: 500`rmg]에서 물을 증발시키고 증발시킨 물의 양만큼 소금을 넣어 농도가 [eqn: 30`%] 이상이 되게 하려고 한다. 이때 증발시켜야 하는 물은 최소 몇 [eqn: rmg]인가?

① [eqn: 10rm`g]	② [eqn: 20`rmg]	③ [eqn: 30`rmg]

④ [eqn: 40`rmg]	⑤ [eqn: 50`rmg]

<정답 및 풀이>

Ⅱ- 2. 일차부등식의 활용

1 ③	2 [eqn: 6]명	3 [eqn: 27]명	4 [eqn: 28]	5 [eqn: 8`rmkm]	6 ⑤

1    ③

혜원이는 병에 들어 있는 우유의 [eqn: 3 over 4]을 남기고, 선미는 혜원이가 남긴 양의 [eqn: 1 over 3]을 남기므로 처음에 병에 들어 있던 우유의 양을 [eqn: x`rmmL]라 하면

[eqn: x times 3 over 4 times 1 over 3 ge 150],   [eqn: 1 over 4 x ge 150]

[eqn: therefore~x ge 600]

따라서 처음 병에 들어 있던 우유의 양은 [eqn: 600`rmmL] 이상이다.

2    [eqn: 6]명

전체 일의 양을 [eqn: 1]이라 하고 어른을 [eqn: x]명이라 하면

[eqn: 1 over 10 x + 1 over 15 (12-x ) ge 1],   [eqn: 3x +24-2x ge 30]

[eqn: therefore~x ge 6]

따라서 어른은 [eqn: 6]명 이상이 필요하다.

3    [eqn: 27]명

입장객의 수를 [eqn: x]라 하면

(ⅰ) [eqn: x<20]일 때,

[eqn: 1500times0.8times30<1500x]에서   [eqn: x>24]

이때 [eqn: x<20]이어야 하므로 조건을 만족시키지 않는다.

(ⅱ) [eqn: 20 LEQ x<30]일 때,

[eqn: 1500 TIMES 0.8 TIMES 30<1500times0.9times`x]에서

[eqn: x> {80} over {3} =26.···]

(ⅰ), (ⅱ)에서 [eqn: 27]명 이상이면 [eqn: 30]명의 단체 입장권을 사는 것이 유리하다.

4    [eqn: 28]

시침은 [eqn: 1]분에 [eqn: 0.5DEG]씩 움직이고, 분침은 [eqn: 1]분에 [eqn: 6DEG]씩 움직이므로

[eqn: 6x-(60+0.5x)>90]

[eqn: therefore``x> {300} over {11} =27.···]

따라서 두 바늘이 이루는 각이 둔각이 되도록 하는 가장 작은 자연수 [eqn: x]는 [eqn: 28]이다.

5    [eqn: 8`rmkm]

[eqn: x`rmkm]를 갔다 온다고 하면

[eqn: {x} over {6+2} + {x} over {6-2} LEQ 3]   [eqn: therefore``x LEQ 8]

따라서 최대 [eqn: 8``rmkm]까지 갔다 올 수 있다.

6    ⑤

증발시켜야 하는 물의 양을 [eqn: x`rmg]이라 하면

[eqn: {20} over {100} times500+x GEQ {30} over {100} times500]

[eqn: therefore``x GEQ 50]

따라서 최소 [eqn: 50`rmg]의 물을 증발시켜야 한다.